L'esperimento, molto versatile, può essere collegato ai seguenti temi: esponenziale decrescente, vita media di un campione di isotopi radioattivi, scarica di un condensatore, soluzione di un'equazione differenziale con un esperimento reale.L'idea consiste nel lanciare gli m&m's su un piano e di eliminare (mangiandoli per esempio) dal piano quelli caduti con la 'm' rivolta verso l'alto. Ripetendo il gesto più volte (ogni volta con i cioccolatini sopravvisuti) ci si può annotare come 'decade' la popolazione di m&m's al passare dei lanci (il tempo). Graficando il risultato su un piano (N, t) [dove N sta per il numero di m&m's sopravvisuti e t sta per il numero di lanci] si ottiene un ottimo grafico esponenziale descrescente.
Dopo di che ci si può chiedere quale sia la legge matematica che esprime il 'decadimento' della popolazione di m&m's. Si può facilemente notare che la legge è la seguente:
il tasso di mortalità della popolazione di m&m's è proporzionale al numero di m&m's della popolazione stessa (infatti più m&m's ci sono più ne muoiono - circa il 50% - ) .
in termini matematici:
dN/dt = - k N .
Il grafico della N(t) ottenuto lanciando ripetutatmente il bicchiere con gli m&m's sopravvisuti è la soluzione dell'equazione!
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